(10!)^2-(7!)^2/(8!)^2-(7!)^2

Преобразуем предложенное выражение, считая, что 10! = 7! * 8 * 9 * 10, и так же для всех иных факториалов 8! = 8 * 7!.

[(7! * 8 * 9 * 10) ^ 2 - (7!) ^ 2 ] / [ (7! * 8 ) ^ 2 - (7!) ^ 2] =
7! ^ 2  * [(8 * 9 * 10) ^ 2 - 1] / (7!) ^ 2 * [8 ^ 2 - 1] = [ (8 * 9 * 10 + 1 ) * (8 * 9 * 10 - 1)] / (8 + 1 ) * (8 - 1) = (721 * 719 ) / 9 * 7 = 103 * 719 / 9 .Дальше можно просто перемножить: 8228,5555.

Здесь употребляется формула факториала, и формула разложения на множителя разности квадратов чисел.