1+sin^x+cosx=0 решите

1 + sin²x + cosx = 0

1. Представим sin²x как (1 - cos²x).

1 + 1 - cos²x + cosx = 0

- cos²x + cosx + 2 = 0

cos²x - cosx - 2 = 0

2. Пусть cosx = а. Получается квадратное уравнение, которое решаем с поддержкою дискриминанта.

а² - а - 2 = 0

D = 1 + 8 = 9 (кв.корень равен 3)

а₁ = (1 + 3)/2 = 2

а₂ = (1 - 3)/2 = - 1

3. Возвращаемся к подмене cosx = а.

cosx = 2 (такого не может быть, косинус всегда больше -1, но меньше 1)

cosx = - 1

х = П + 2Пn

Ответ: х = П + 2Пn