Доказать что а в квадрате плюс b в квадрате плюс c

Докажем тождество: 

a^2 + b^2 + c^2 = a * b + b * c + a * c, где a, b и c действительные числа.

a^2 + b^2 + c^2 = a * b + b * c + a * c;

1) Пусть, а = 1, b =1 и c = 1, тогда получим: 

1^2 + 1^2 + 1^2 = 1 * 1 + 1  * 1 + 1 * 1;

1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1;

3 = 3;

Правильно.

2) Пусть, а = 1, b =2 и c = 3, тогда получим:  

1^2 + 2^2 + 3^2 = 1 * 2 + 2 * 3 + 1 * 3;

1 + 4 + 9 = 2 + 6 + 3;

14 = 11;

Ошибочно;

Означает, не при всех реальных числах тождество будет верным.