Отыскать производную функции y=x/3-4/x^2+x

Найдём производную функции: y = x / 3 4 /x ^2 + x.

Эту функцию можно записать так: y = (1 / 3)x - 4x^(- 2) + x.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n* x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(x) = 1 / 2x (производная основной элементарной функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное правило дифференцирования).

(u + v) = u + v (основное верховодило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

y = (x / 3 4 /x ^2 + x) = ((1 / 3)x - 4x^(- 2) + x) = ((1 / 3)x) (4x^(- 2)) + (x) = (1 / 3 ) (4 * (- 2) * x^(- 2 - 1)) + (1 / 2x) = (1 / 3 ) + 8x^(- 3)) + (1 / 2x) = (1 / 3 ) + (8 / x^3) + (1 / 2x).

Ответ: y = (1 / 3 ) + (8 / x^3) + (1 / 2x).