Выясните, сколько разных корней имеет квадратное уравнение: 2x(2)=3*(x(2)+x+1).(2) - 2-ая ступень.

2x^2 = 3 * (x^2 + x + 1).

Раскроем скобки в правой доли уравнения:

2x^2 = 3x^2 + 3x + 3.

Перенесем все в левую часть уравнения:

2x^2 - 3x^2 - 3x - 3 = 0.

Подведем подобные слагаемые:

(2 - 3)x^2 - 3x - 3 = 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

a = (2 - 3); b = -3; c = -3;

D = b^2 - 4ac;

D = (-3)^2 - 4 * (2 - 3) * (-3) = 3 + 43(2 - 3) = 3 + 83 - 12 = 83 - 9.

Выясним, положительный либо отрицательный получился дискриминант:

так как 3 1,7, то 8 * 1,7 13.

13 больше 9, потому 83 - 9 будет gt; 0.

Дискриминант положительный, означает, уравнение имеет два корня.

Ответ: 2 корня.