Сравните числа x и y если x-y=x^2-6x+10

   1. Обозначим f(x) трехчлен в правой доли равенства (1) и исследуем его, выделив полный квадрат двучлена:

      x - y = x^2 - 6x + 10; (1)

      f(x) = x^2 - 6x + 10;

      f(x) = x^2 - 6x + 9 + 1;

      f(x) = (x^2 - 2 * x * 3 + 3^2) + 1;

      f(x) = (x - 3)^2 + 1.

   2. Так как квадрат любого действительного числа неотрицателен:

      (x - 3)^2 0,

   то, добавляя к нему единицу, получим положительное число:

      (x - 3)^2 + 1 gt; 0, отсюда

      f(x) gt; 0;

      x - y gt; 0;

      x gt; y.

   Ответ: число x больше числа y.