Разложите на множители квадратный трехчлен x^2-14х+45

Квадратный трехчлен раскладывается на множители по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 - это корни квадратного трехчлена.

1) Найдем корешки трехчлена.

x^2 - 14x + 45 = 0;

a = 1, b = -14, c = 45;

D = b^2 - 4ac;

D = (-14)^2 - 4 * 1 * 45 = 196 - 180 = 16; D = 4;

x = (-b  D)/(2a);

x1 = (-(-14) + 4)/(2 * 1) = (14 + 4)/2 = 18/2 = 9;

x2 = (14 - 4)/2 = 10/2 = 5.

2) Разложим трехчлен на множители.

x^2 - 14x + 45 = 1(x - 9)(x - 5) = (x - 9)(x - 5).

Ответ. (x - 9)(x - 5).