Решите уравнения 1+7cos2x= 3sin2x где 2 это в квадрате!

Решите уравнения 1+7cos2x= 3sin2x где 2 это в квадрате!

Задать свой вопрос
1 ответ

   Умножим обе доли уравнения на 2 и заменим квадраты функций синус и косинус косинусом двойного угла по формулам:

  • cos(2x) = 2cos^2(x) - 1; 2cos^2(x) = 1 + cos(2x);
  • cos(2x) = 1 - 2sin^2(x); 2sin^2(x) = 1 - cos(2x);

      1 + 7cos^2(x) = 3sin^2(x);

      2 + 7 * 2cos^2(x) = 3 * 2sin^2(x);

      2 + 7(1 + cos(2x)) = 3(1 - cos(2x));

      2 + 7 + 7cos(2x) = 3 - 3cos(2x);

      7cos(2x) + 3cos(2x) = 3 - 9;

      10cos(2x) = -6;

      cos(2x) = -6/10 = -0,6;

      2x = arccos(0,6) + 2k, k Z;

      x = /2 1/2arccos(0,6) + k, k Z.

   Ответ: /2 1/2arccos(0,6) + k, k Z.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт