Решить уравнение: a) 3х^7+384=0 б) х^4-625=0 в) 7-x+1=x г) x+8-2=x

   a) Нечетная ступень:

      3х^7 + 384 = 0;

• 3х^7 = -384;
• х^7 = -384 : 3;
• х^7 = -128;
• x = -7.

   б) Четная ступень:

      х^4 - 625 = 0;

• х^4 = 625;
• x = 5.

   в)  Возведем в квадрат:

      (7 - x) + 1 = x;

      (7 - x) = x - 1;

• x - 1 0;
  7 - x = (x - 1)^2;
• x 1;
  7 - x = x^2 - 2x + 1;
• x 1;
  x^2 - x - 6 = 0;

      D = 1^2 + 4 * 6 = 25;

• x = (1 25)/2 = (1 5)/2;
• x1 = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2;
• x2 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3;

      x 1;
      [x = -2;
      [x = 3;

      x = 3.

   г)   Возведем в квадрат:

      (x + 8) - 2 = x;

      (x + 8) = x + 2;

• x + 2 0;
  x + 8 = (x + 2)^2;
• x -2;
  x + 8 = x^2 + 4x + 4;
• x -2;
  x^2 + 3x - 4 = 0;

      D = 3^2 + 4 * 4 = 25;

• x = (-3 25)/2 = (-3 5)/2;
• x1 = (-3 - 5)/2 = -8/2 = -4;
• x2 = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1;

      x -2;
      [x = -4;
      [x = 1;

      x = 1.

   Ответ: а) -7; б) 5; в) 3; г) 1.