Найти девятый член гиометрической прогрессии (bn) если b1=100000 и q=1/5

Для нахождения 9-го члена данной геометрической прогрессии воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * q^(n - 1), где b1 1-ый член геометрической прогрессии, q знаменатель геометрической прогрессии.

Сообразно условию задачки, в данной геометрической прогрессии первый член b1 = 100000, а знаменатель q = 1/5.

Подставляя эти значения, а также значение n = 9 в формулу n-го члена геометрической прогрессии, получаем:

b9 = 100000 * (1/5)^(9 - 1) = 10^5 * (1/5)^8 = 2^5 * 5^5 / 5^8 = 2^5 / 5^3 = 32/125.

Ответ: 9-й член данной геометрической прогрессии равен 32/125.