Вынести множитель из под знака корня a0 8a^3 с изъяснениями!!!

1. Разложим подкорневое выражение на множители: разделим его на наименьшее обычное число 2, приватное также разделим на 2 и продолжим разделять до тех пор, пока в итоге не останется переменная в ступени; переменную в ступени разделим на нее саму, приватное продолжим разделять, пока в результате не остается 1.

8a^3 / 2 = 4a^3;

4a^3 / 2 = 2a^3;

2a^3 / 2 = a^3;

a^3 / a = a^2;

a^2 / a = a;

a / a = 1.

2. В выражении запишем подкорневую часть в виде произведения множителей-делителей.

(8a^3) = (2  2  2  a  a  a).

3. Запишем пары схожих множителей подкорневого выражения в виде квадратов.

(2  2  2  a  a  a) = (2^2 2  a^2 a).

4. Квадратный корень из произведения равен творенью квадратных корней из множителей начального произведения, и наоборот.

(2^2 2  a^2 a) = (2^2)  2  (a^2) a.

Квадратный корень из числа в квадрате равен этому числу, при условии, что подкорневое выражение больше либо одинаково нулю, что задано условием задачки: a 0.

(2^2)  2  (a^2) a = 2  2  a  a = 2a(2a).

Ответ: 2a(2a).