Отыскать производную f(x)=x^3*tg(x)

Найдём производную данной функции: f(x)= x^3 * tg (x).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная главный простой функции).

(tg x) = 1 / (cos^2 (x)) (производная главной простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное правило дифференцирования).

(uv) = uv + uv (главное верховодило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

f(x) = (x^3 * tg (x)) = (x^3) * tg (x) + (x^3) * (tg (x)) =

3 * x^(3 1) * tg (x) + (x^3) * (1 / (cos^2 (x))) = 3x^2 * tg (x) + (x^3 / (cos^2 (x))).

Ответ: f(x) = 3x^2 * tg (x) + (x^3 / (cos^2 (x))).