Третий член геометрической прогрессии с положительным знаменателем равен 9, а сумма

Третий член геометрической прогрессии с положительным знаменателем равен b(3) = 9 = b(1) * q^(3 - 1), а сумма первых двух членов одинакова S(2) = 4 = b(1) * (q^2 - 1) / (q - 1).

Вышло два уравнения, в которых безызвестными являются 1-ый член b(1) и знаменатель геометрической прогрессии q.

Из первого уравнения b(1) = 9 / q^2 подставляется во 2-ое

9 * (q^2 - 1) / ((q - 1) * (q^2)) = 4.

Откуда, q = 3 и b(1) = 1.

5-ый член данной геометрической прогрессии равен b(5) = 1 * 3^(5 - 1) = 81.