У всех трехзначных чисел, все цифры которых одинаковы между собой (111,

1. Число 1. Является делителем для любого целого числа.

2. Число 3. Рассмотрев ряд чисел на соответствие признакам делимости на числа от 2 до 9, обретаем.что общим делителем будет только число 3.

111/3 = 37;

n * 111/3 = 37 * n;

3. Число 111. 

n * 111/111 = n;

4. Число 37. Следует из п. 2. А раз число 111 делится на 37, то и числа кратные 111 будут также делится на 37.

n * 111/37 = 3 * n;

n - натуральное число от 1 до 9.