В треугольнике ABC :угол С=90,ВС=2,АС=4 корень из 6.Найдите cos угла В

Треугольник ABC является прямоугольным, так как угол С = 90.

Чтоб определить косинус угла В нужно знать прилежащий к нему катет и гипотенузу. Прилежащим к углу В катетом является известный катет ВС = 2, а гипотенузу АВ можно вычислить исходя из аксиомы Пифагора (квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов).

АВ^2 = АС^2 + BC^2.

АВ^2 = (4(6^1/2))^2 + 2^2 = 96 + 4 = 100.

Откуда, АВ = 10.

cos В = 2 / 10 = 0,2.

Ответ: в треугольнике ABC косинус угла В равен 0,2.