Сколько целых решений имеет неравенство модуль x меньше 53

x lt; 53. Неравенства с модулем решаются так: если х lt; а, то х lt; а и х gt; -а.

Выходит два неравенства: х lt; 53 и х gt; -53.

Переносим числа -53 и 53 на прямую, штрихуем прямую вправо от -53 (х gt; -53) и налево от 53 (х lt; 53). Там, где штриховка совпала, и есть решение неравенства.

Решение неравенства: (-53; 53), числа -53 и 53 не входят в просвет, так как неравенство требовательное.

Вычислим количество целых чисел на данном промежутке.

От -53 до 0 52 целых числа, от 0 до 53 тоже 52 целых числа. Ноль тоже считается целым числом, поэтому количество целых решений неравенства одинаково 52 + 52 + 1 = 105.