Обоснуйте формулу cos(3pi/2+a)=sina

Докажем тождество cos (3 * pi/2 + a) = sin a.  

Используем тригонометрическую формулу сложения cos (a + b) = cos a * cos b - sin a * sin b. Получаем: 

cos (3 * pi/2 + a) = sin a; 

cos (3 * pi/2) * cos a - sin (3 * pi/2) * sin a = sin a; 

0 * cos a - 1 * sin a = sin a; 

-sin a = sin a; 

Тождество правильно.