Прямые у=х+4 и у=-2х-5 пересекаются в точке О. 1) Найдите координаты
Прямые у=х+4 и у=-2х-5 пересекаются в точке О. 1) Найдите координаты точки О 2) Запишите уравнение окружности с центром в точке О, которая проходит через точку А(1,-2)
Задать свой вопрос1) Если прямые пересекаются, то координаты в точке скрещения совпадают.
у = х + 4 и у = -2х - 5.
Приравняем значения у:
х + 4 = -2х - 5;
х + 2х = -4 - 5;
3х = -9;
х = -9/3 = -3.
Вычислим значение х: у = х + 4; у = -3 + 4 = 1.
Координаты точки О(-3; 1).
2) Уравнение окружности имеет вид (х - х0)^2 + (y - y0)^2 = R^2, где х0 и у0 - это координаты центра окружности, а R - длина радиуса.
Координаты центра О(-3; 1).
Окружность проходит через точку А(1; -2), означает, ОА - это радиус. Вычислим расстояние меж точками А и О по формуле ОА^2 = (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2.
ОА^2 = (-3 - 1)^2 + (1 - (-2))^2 = (-4)^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25.
ОА = 25 = 5.
Уравнение окружности имеет вид (х + 3)^2 + (y - 1)^2 = 25.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.