2a^2-5ab+2b^2 если а=корень(6)+корень(5), b=корень(6)+корень(5)

Нужно вычислить 2a^2-5ab+2b^2 если а = 6 + 5 , b =  6 +   5.

Данное задание можно решить маршрутом подстановки данных значений a  и b в алгебраическое выражение.

2 * ( 6 + 5)^2 - 5 * ( 6 + 5) * ( 6 + 5) + 2 * ( 6 + 5)^2.

Заметим, что ( 6 + 5) * ( 6 + 5) = ( 6 + 5)^2

Беря во внимание, что здесь приведены алгебраические суммы одного и того же выражения, равного  ( 6 + 5)^2, можно сходу написать алгебраическую общую сумму.

(2 - 5 + 2) * ( 6 + 5)^2 = (-1) * ( 6 + 5)^2 = - [( 6) ^2 + 2 * ( 6) * ( 5) + ( 5)^2] = -[ 6  + 2 * 30 + 5 ] = - 11 - 2 * 30.