Решите неравенства log1/2(x+3)amp;gt;-2

log_1/2(x + 3) gt; -2.

Представим число (-2) в виде логарифма с основанием (1/2):

(1/2)^(-2) = (2^(-1))^(-2) = 2^2 = 4.

Получается неравенство log_1/2(x + 3) gt; log_1/24.

Осмотрим ОДЗ (область возможных значений), значение выражения под знаком логарифма обязано быть больше нуля: х + 3 gt; 0; х gt; -3.

Так как основание неравенства меньше единицы, то при решении символ неравенства перевернется:

x + 3 lt; 4;

х lt; 4 - 3;

x lt; 1.

Соединяем решение ОДЗ и решение неравенства: х gt; -3 и x lt; 1.

Ответ: х принадлежит интервалу (-3; 1).