Число, которое НЕ является решением неоавенства:4х в квадрате+6х-10amp;lt;0

4х^2 + 6х - 10 lt; 0. Осмотрим квадратичную функцию у = 4х^2 + 6х - 10 это парабола (ветки ввысь). Найдем точки скрещения этой функции с осью х (у = 0).

4х^2 + 6х - 10 = 0;

поделим уравнение на 2: 2х^2 + 3х - 5 = 0;

решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = 3^2 - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49 (D = 7);

x₁ = (-3 + 7)/4 = 4/4 = 1;

x₂ = (-3 - 7)/4 = (-10)/4 = (-5)/2 = -2,5.

Парабола пересекает ось х в точках -2,5 и 1. Живописуем прямую, отмечаем точки -2,5 и 1, схематически рисуем параболу (ветки ввысь). Нам нужен участок, где парабола lt; 0, то есть ниже прямой. Это промежуток (-2,5; 1).

Означает, числа, которые НЕ являются решением данного неравенства, находятся на интервалах (-; -2,5) U (1; +). К примеру, числа -10, -3, 2, 14.