Найдите меньшее значение многочлена x2+6x+15.

Имеем многочлен:

x^2 + 6 * x + 15.

Для определения наименьшего значения многочлена выделим квадрат бинома для начала:

x^2 + 6 * x + 15 = x^2 + 2 * x * 3 + 3^2 + 6 = (x + 3)^2 + 6.

Как лицезреем, многочлен представляет собой сумму квадрата двучлена и положительного числа. Квадрат бинома воспринимает требовательно неотрицательные значения, означает, сумма принимает малое значение при нулевом значении бинома, то есть при x = -3, тогда:

ymin = 6.