2. Участок железной дороги имеет форму кривой, данной уравнением y=x^3/2 .
2. Участок стальной дороги имеет форму кривой, данной уравнением y=x^3/2 . Отыскать длину этого участка от x=1 до x=5.
Задать свой вопрос1 ответ
Кира Вишина
Длина кривой рассчитывается по формуле
L = ab (1 + (y))dx ( - знак интеграла)
у = x3/2, а = 1, в = 5
Найдем производную функции.
у= ((х3) * 2 - х3 * 2)/22 = (2 * 3х2)/4 = 3х2/2
Найдем длину кривой с подмогою определенного интеграла.
Подставим знаменитые значения в формулу.
L = 15 (1 + (3х/2)) = 15 (1 + 9х4/4) = (1 + 9 * 54/4) - (1 + 9 * 14/4) = (1 + 9 * 625/4) - (1 + 9 * 1/4) = (1 + 1406,25) - (1 + 2,25) = 1407,25 - 3,25 37,5 - 1,8 = 35,7
Ответ: 35,7 ед.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов