Вычислите: a) sint + cost, если sint * cost = 0,22

a) Возведем начальное выражение в квадрат:

(sin(t) + cos(t))^2 = sin^2(t) + 2 * sin(t) * cos(t) + cos^2(t) = 1 + 2sin(t)* cos(t).

Тогда:

sin(t) + cos(t) = (1 + 2sin(t) * cos(t) = (1 + 2 * 0,22) = 1,2.

б) Возводим в квадрат заданное условие:

(sin(t) + cos(t))^2 = 0,4^2;

sin^2(t) + 2sin(t)* cos(t) + cos^2(t) = 0,16;

sin(t)* cos(t) = (0,16 - 1) / 2 = -0,42.