Пусть AM медиана прямоугольного треугольника ABC, проведённая из верхушки прямого
Пусть AM медиана прямоугольного треугольника ABC, проведённая из вершины прямого угла А, а Р и Q точки касания окружности, вписанной в треугольник АВМ, с его гранями АВ и ВМ соответственно. Знаменито, что PQ параллельно AM. Найти углы треугольника ABC.
Задать свой вопрос
Осмотрим треугольник АВМ:
РQ параллельно АМ, означает треугольник АВМ равносторонний (только в равностороннем треугольнике отрезок, объединяющий точки касания, параллелен основанию).
В равностороннем треугольники все углы одинаковы 60, означает угол В равен 60.
Угол А равен 90 (по условию), значит, угол С = 180 - (90 + 60) = 180 - 150 = 30.
Ответ: угол А = 90, угол В = 60, угол С = 30.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.