Заместо звездочки поставьте числа, чтоб число 1) 283*64*: 55 2) 42*4*

1). Чтобы число 283*64* разделилось на 55, необходимо, чтоб оно было кратно 5 и 11, так как 55 = 5 11. По признаку делимости на 5 заместо заключительней звездочки можно поставить числа 0 или 5. По признаку делимости на 11 вместо первой звездочки можно поставить цифру 4, если заключительная цифра 5, так как естественное число делится без остатка на 11, если сумма цифр, стоящих в записи числа на чётных местах равна сумме цифр, стоящих на нечётных местах либо отличается от неё на 11.

Ответ: 2834645 кратно 55.

2). Чтобы число 42*4* разделилось на 72, необходимо, чтоб оно было кратно 8 и 9, так как 72 = 8 9. По признаку делимости на 9 заместо звездочек можно поставить цифры, сумма которых 8 либо 17, тогда сумма всех цифр будет кратна 9. При этом последняя цифра с предшествующей цифрой 4 обязаны создавать число, кратное 4, по другому число не будет делиться на 8. Это числа 0; 4; 8. Так как число делится на 8, если три его последние числа образуют число, которое делится на 8, то это могут быть числа 42840; 42048.

Ответ: 42840 и 42048 кратны 72.

3). Чтоб число 62**427 разделилось на 99, нужно, чтобы оно было кратно 9 и 11, так как 99 = 9 11. По признаку делимости на 9 заместо звездочек можно поставить числа, сумма которых 6 или 15, тогда сумма всех цифр будет кратна 9, то есть: х + у = 6 либо х + у = 15. По признаку делимости на 11 заместо звездочек необходимо поставить числа, чтоб выполнялось равенства: 6 + х + 4 + 7 = 2 + у + 2 либо 6 + х + 4 + 7 = 2 + у + 2 + 11, получаем х = 2, у = 4. Число 6224427 кратно 99.

Ответ: 6224427 кратно 99.