Коля задумал двузначное число и перевернул в нем цифры. Оказалось что

Обозначим через х первую цифру задуманного Колей двузначного числа, в через у  вторую цифру этого числа.

Тогда данное число можно записать в виде 10х + у.

Сообразно условию задачки, после того, как Коля поменял местами цифры в задуманном им числе, он получил число, больше загаданного на 18.

Если в двузначном числе вида  10х + у поменять местами числа, то полученное число можно записать в виде 10у + х.

Как следует, можем составить следующее уравнение:

10у + х = 18 + 10х + у.

Решаем приобретенное уравнение:

10у - у + х - 10х = 18;

9у - 9х = 18;

9(у - х) = 18;

у - х = 2:

у = х + 2.

Как следует, Коля мог замыслить одно из чисел 13, 24, 35, 46, 57, 68 либо 79.

Ответ: Коля мог замыслить одно из чисел 13, 24, 35, 46, 57, 68 либо 79.