2.7^x2+4 больше либо одинаково 2.7^x

2,7^(x^2 + 4) gt;= 2,7^x. Если основания одинаковы, означает и степени относятся так же.

x^2 + 4 gt;= x.

Перенесем х в левую часть: x^2 - x + 4 gt;= 0.

у = x^2 - x + 4, это квадратичная функция (парабола), ветки ввысь.

Найдем точки пересечения с осью х: x^2 - x + 4 = 0.

D = 1 - 16 = -15 (нет корней). Означает нет точек пересечения параболы с осью х. Ветки параболы ориентированы ввысь, означает, вся парабола находится над осью х.

Означает, функция положительна на всем собственном протяжении.

Ответ: решением неравенства 2,7^(x^2 + 4) gt;= 2,7^x является просвет (- ; + ).