Решите неравенство 3х(2-х)amp;gt;12-3х^2

Решаем неравенство 3x(2 - x) gt; 12 - 3x^2.

Для начала откроем скобки в левой доли неравенства, используя дистрибутивный закон умножения относительно вычитания.

3x * 2 - 3x * x gt; 12 - 3x^2;

6x - 3x^2 gt; 12 - 3x^2;

Перенесем в левую часть неравенства слагаемые содержащие переменную x. При переносе слагаемых из одной доли неравенства в другую меняем знак слагаемого на обратный.

6x - 3x^2 + 3x^2 gt; 12;

6x gt; 12;

Разделим на  6 обе доли неравенства:

x gt; 12 : 6;

x gt; 2.

Ответ: х принадлежит интервалу (2; + бесконечности).