Решите неравенство хв2(-хв2-64)меньше либо =64(-хв2-64)

х^2(-х^2 - 64) lt;= 64(-х^2 - 64).

Поделим обе доли неравенства на (-х^2 - 64). Проверим  ОДЗ (область возможных значений): (-х^2 - 64) не обязано равняться нулю. -х^2 - 64 = 0; -х^2 = 64; х^2 = -64. Квадратный корень не может быть отрицательным, означает, (-х^2 - 64) не одинаково нулю.

Выходит неравенство: х^2 lt;= 64. Решим неравенство способом интервалов.

х^2 - 64 lt;= 0;

(х - 8)(х + 8) lt;= 0.

Корешки одинаковы 8 и -8, расставляем знаки промежутков: (+) -8 (-) 8 (+).

Знак неравенства равен lt;= 0, решением неравенства будет промежуток [-8; 8].

Ответ: х принадлежит интервалу [-8; 8].