(х-6):^2(во 2-ой) +2х (х-6)=0

Нам необходимо решить уравнение (x - 6)^2 +2x(x - 6) = 0. Для этого будем использовать тождественные преображения.

Давайте представим в виде творение выражение в левой доли уравнения.

Вынесем общим множителем скобку (x - 6) и получим уравнение:

(x - 6)(x - 6) + 2x(x - 6) = 0;

(x - 6)((x - 6) + 2x) = 0;

(x - 6)(x - 6 + 2x) = 0;

(x - 6)(3x - 6) = 0;

Произведение одинаково нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1) x - 6 = 0;

 x = 6.

2) 3x - 6 = 0;

3x = 6;

Разыскиваем переменную как неведомый множитель:

x = 6 : 3;

x = 2.

Ответ: x = 6; x = 2.