Найдите первообразную для функции: а) f(x)=-2cosx б) f(x)=6x^2-4x+3

Используя основные формулы дифференцирования и правила дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(sin (х)) = соs (х).

(соs (х) = -sin (х).

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет выглядеть последующим образом:

1) (х) = (-4соs (2х)) = (3х) * (-4соs (2х)) = 3 * 1 * х^0 * (-4) * (-sin (2х)) = 3 * 1 * 4 * sin (2х) = 12sin (2х).

2) f(х) = (х + 1) * (х - 2)^2 + (х + 1) * ((х - 2)^2) = ((х) + (1)) * (х - 2)^2 + (х + 1) * (х - 2) * ((х - 2)^2) = ((х) + (1)) * (х - 2)^2 + (х + 1) * ((х) (2)) * ((х - 2)^2) = (1 + 0) * (х - 2)^2 + (х + 1) * (1 0) * 2 * (х - 2) = 1 * (х - 2)^2 + (х + 1) * 1 * 2 * (х - 2) = (х - 2)^2 + (х + 1) * 2 * (х - 2) = (x 2) * (x 2 + 2x + 2) = (x 2) * 3x = 3x^2 6x.