Каменки Антон и Петр выкладывают один забор за 8 часов ,Петр

1. Определим производительность каменщиков;

2. Производительность Антона: (1 / А) ед./час;

3. Производительность Петра: (1 / П) ед./час;

4. Производительность Дмитрия: (1 / Д) ед. / час;

5. По условию задачи:

(1 / А) + (1 / П) = 1 / 8;

(1 / П) + (1 / Д) = 1 / 12;

(1 / Д) + (1 / А) = 1 / 9,6;

6. Можно пойти прямым методом, найти 1 / А, 1 / П, 1 / Д, потом найти их сумму.

А можно пробовать сходу отыскать их сумму.

7. Давайте сложим левые и правые доли трех уравнений:

2 * (1 / А + 1 / П + 1 / Д) = 1 / 8 + 1 / 12 + 1 / 9,6;

8. Вот она, разыскиваемая сумма (вычислять по отдельности нам и не надо);

1 / А + 1 / П + 1 / Д = 1 / 16 + 1 / 24 + 1 / 19,2 =

1152 / 7372,8 = 6,4 дней.

Ответ: каменщики сделают всю работу за 6,4 денька.