При каких значениях параметра b уравнение 6sin6x=(2b+10)(b-2) имеет корни

   1. Область значений функции sin(6x):

      [-1; 1],

а область значений 6sin(6x):

      [-6; 6].

   Следовательно, уравнение имеет решение при условии:

      -6 (2b + 10)(b - 2) 6;

      -6 2b^2 + 6b - 20 6;

      -3 b^2 + 3b - 10 3;

      b^2 + 3b - 10 -3;
      b^2 + 3b - 10 3;

      b^2 + 3b - 7 0;
      b^2 + 3b - 13 0.

   a) b^2 + 3b - 7 0;

      D = 9 + 28 = 37;

      b = (-3 37) / 2;

      b (-; (-3 - 37) / 2] [(-3 + 37) / 2; ).

   b) b^2 + 3b - 13 0;

      D = 9 + 52 = 61;

      b = (-3 61) / 2;

      b [(-3 - 61) / 2; (-3 + 61) / 2].

   2. Скрещение множеств:

      b (-; (-3 - 37) / 2] [(-3 + 37) / 2; );
      b [(-3 - 61) / 2; (-3 + 61) / 2];

      b [(-3 - 61) / 2; (-3 - 37) / 2] [(-3 + 37) / 2; (-3 + 61) / 2].