1.представьте в виде обыкновенной дроби число 0,1(42)? 2. Вычислите: 5,4(6) -
1.представьте в виде обычной дроби число 0,1(42)? 2. Вычислите: 5,4(6) - 3,(3) = 2,7(6) - 1,2(38) =
Задать свой вопрос1. 0,1(42) - ?
Пусть 0,1(42) = х. Тогда 10х = 1,(42), 1000х = 142,(42).
1000х - 10х = 142,(42) - 1,(42);
990х = 141;
х = 141/990;
х = 47/330 (сократили на 3).
Ответ: 47/330.
2. 5,4(6) - 3,(3) - ? 2,7(6) - 1,2(38) - ?
Так же, как и в 1 пт, представим все эти повторяющиеся дроби в виде обычных.
Пусть х = 5,4(6), тогда 10х = 54,(6), 100х = 546,(6).
100х - 10х = 546,(6) - 54,(6);
90х = 492;
х = 492/90;
х = 82/15 (сократили на 6);
х = 5 7/15.
Пусть х = 3,(3), тогда 10х = 33,(3).
10х - х = 33,(3) - 3,(3);
9х = 30;
х = 30/9;
х = 10/3 (уменьшили на 3);
х = 3 1/3.
Пусть х = 2,7(6), тогда 10х = 27,(6), 100х = 276,(6).
100х - 10х = 276,(6) - 27,(6);
90х = 249;
х = 249/90;
х = 83/30 (уменьшили на 3);
х = 2 23/30.
Пусть 1,2(38) = х. Тогда 10х = 12,(38), 1000х = 1238,(38).
1000х - 10х = 1238,(38) - 12,(38);
990х = 1226;
х = 1226/990;
х = 613/495 (уменьшили на 2);
х = 1 118/495.
Сейчас, когда мы перевели все дроби, выполним деяния:
5,4(6) - 3,(3) = 5 7/15 - 3 1/3 = 5 7/15 - 3 5/15 = 2 2/15;
2,7(6) - 1,2(38) = 2 23/30 - 1 118/495 = 2 759/990 - 1 236/990 = 1 523/990.
Ответ: 2 2/15; 1 523/990.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.