корень из (3+x) amp;gt;корень из(x^2 - 4x +3)

Возведем обе доли уравнения в квадрат, чтоб избавиться от квадратного корня:

(3 + x) gt; (x - 4x + 3).

3 + x gt; x - 4x + 3.

Перевернем неравенства для облегчения расчетов:

x - 4x + 3 lt; 3 + х;

x - 4x + 3 - 3 - х lt; 0;

x - 5x lt; 0;

х(х - 5) lt; 0.

Решим неравенство способом промежутков:

х = 0.

х - 5 = 0; х = 5.

Отмечаем на числовой прямой точки 0 и 5, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого промежутка, начиная в последнего правого (+), а позже чередуя плюс и минус.

(+) 0 (-) 5 (+).

Так как символ неравенства lt; 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (-).

Решением неравенства будет просвет (0; 5).

Ответ: х принадлежит интервалу (0; 5).