Площадь квадрата равна 30 см^2.Найдите его сторону с точностью до 0,1см

Площадь квадрата рассчитывается по формуле S = a^2, где а - это сторона квадрата.

Если площадь квадрата одинакова 30 см^2, то сторона квадрата одинакова 30 см.

Высчитаем приближенное значение 30 с поддержкою дифференциала:

f(x₀ + x) = f(x₀) + f(x₀) * x, где x₀ - это число, из которого квадратный корень рассчитывается, а x - это приращение (разница).

x₀ = 36 (из него квадратный корень вычисляается;

x = 30 - 36 = -6;

f(x) = x; f(x) = 1/(2x).

f(x₀) = 36 = 6;

f(x₀) = 1/(2 * 36) = 1/2 * 6 = 1/12.

30 = f(x₀) + f(x₀) * x = 6 + 1/12 * (-6) = 6 - 1/2 = 5 1/2 = 5,5.

Значит, 30 5,5.

Ответ: сторона квадрата примерно одинакова 5,5 см.