Разложите на множители: 1) 2d^2-d-1 2) a^2-b^2-a+b 3) d^2-3d+2

1) 2d^2 - d - 1 - разложим на множители по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 - корешки квадратного трехчлена;

2d^2 - d - 1 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9; D = 3;

x = (-b D)/(2a);

d1 = (1 + 3)/(2 * 2) = 4/4 = 1;

d2 = (1 - 3)/4 = -2/4 = -1/2;

2d^2 - d - 1 = 2(d + 1/2)(d - 1) = (2d + 1)(d - 1).

2) a^2 - b^2 - a + b - сгруппируем 1-ые два слагаемых и 2-ые два слагаемых;

(a^2 - b^2) + (-a + b) - первую скобку разложим по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b); из второй скобки вынесем общий множитель (-1);

(a - b)(a + b) - 1(a - b) - вынесем за скобку (a - b);

(a - b) (a + b - 1).

3) d^2 - 3d + 2 - представим (-3d) как -2d - d;

d^2 - 2d - d + 2 - сгруппируем 1-ые два слагаемых и 2-ые два слагаемых;

(d^2 - 2d) + (-d + 2) - из первой скобки вынесем общий множитель d; из 2-ой скобки вынесем общий множитель (-1);

d(d - 2) - 1(d - 2) - вынесем за скобку общий множитель (d - 2);

(d - 2)(d - 1).