Cos(pi/2-x)-sin3x+sin5x=0

   1. По формуле приведения для косинус:

      cos(/2 - ) = sin;

      cos(/2 - x) - sin(3x) + sin(5x) = 0;

      sinx + sin(5x) - sin(3x) = 0.

   2. Сумма синусов 2-ух углов:

      sin + sin = 2sin(( + ) / 2)cos(( - ) / 2);

      2sin(3x)cos(2x) - sin(3x) = 0.

   3. Вынесем общий множитель sin(3x) за скобки:

      sin(3x)(2cos(2x) - 1) = 0;

      [sin(3x) = 0;
      [2cos(2x) - 1 = 0;

      [sin(3x) = 0;
      [2cos(2x) = 1;

      [sin(3x) = 0;
      [cos(2x) = 1/2;

      [3x = k, k Z;
      [2x = /3 + 2k, k Z;

      [x = k/3, k Z;
      [x = /6 + k, k Z.

   Ответ: k/3; /6 + k, k Z.