Найдите корень уравнения log3(x-12)=4

Для того, чтоб решить уравнение log3(x - 12) = 4 первым шагом найдем область возможны значений, а потом воспользовавшись определением логарифма перейдем к решению линейного уравнения.

Выражение под знаком логарифма обязано быть требовательно больше ноля.

Решаем линейное неравенcтво:

x - 12 gt; 0;

x gt; 12.

Используя определение логарифма перебегаем к решению уравнения:

x - 12 = 3^4;

x - 12 = 81;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной.

x = 81 + 12;

x = 93.

Корень принадлежит ОДЗ.

Ответ: x = 93.