Найдите наибольшее и меньшее значения функции y=x^2+3 на отрезке [корень2:корень3]

1. Найдём первую производную функции у = х^2 + 3:

у = (х^2 + 3) = 2х.

2. Приравняем эту производную к нулю:

2х = 0;

х = 0.

3. Найдем значение функции на концах данного отрезка [2; 3], точка х = 0 не принадлежит данному отрезку.

у(2) = (2)^2 + 3 = 2 + 3 = 5;

у(3) = (3)^2 + 3 = 3 + 3 = 6.

Тогда функция в точке х = 2 имеет малое значение, а в точке х = 3 имеет наибольшее значение на этом отрезке.

Ответ: fmin = 5, fmax = 6.