Lim x стремится к 1 ((2-x)^2)-1/(x-1)=0/0

lim x-gt;1(((2-x)^2)-1) / (x -1);

Преобразуем выражение в числителе, разложим на множители и сократим числитель и знаменатель на (x - 1):
 lim x-gt;1(2 - x - 1)(2 - x + 1) / (x - 1) =
= lim x-gt;1 (1 - x)(3 - x) / (x - 1)=
= lim x-gt;1(x - 3) = -2;
Ответ: lim x-gt;1(((2-x)^2)-1)/(x-1)= -2.