Сколько решений имеет неравенство x amp;lt; 30?

x lt; 30.

Правило решения неравенства с модулем: если х lt; а, то x lt; a и x gt; -a.

Получается два неравенства: х lt; 30 и x gt; -30.

Отмечаем на числовой прямой оба числа -30 и 30. Штрихуем прямую вправо от -30 (x gt; -30) и влево от числа 30 (х lt; 30). Там, где штриховка совпала, и есть решение неравенства x lt; 30.

Выходит просвет (-30; 30).

Посчитаем, сколько целых решений имеет неравенство.

От -30 до 0: 29 целых числа (-30 не входит в просвет).

От 0 до 30: 29 целых числа (30 тоже не входит в просвет).

И еще ноль (это тоже целое число).

Выходит 29 + 29 + 1 = 59 целых решения имеет неравенство.