2(3x+2y)+9=4x+21 2x+10=3-(6x+5y) Решите систему уравнений

2(3x + 2y) + 9 = 4x + 21; 2x + 10 = 3 - (6x + 5y).

Упростим поначалу каждое уравнение:

2(3x + 2y) + 9 = 4x + 21;

6х + 4у - 4х = 21 - 9;

2х + 4у = 12.

2x + 10 = 3 - (6x + 5y);

2х + 10 = 3 - 6х - 5у;

2х + 6х + 5у = 3 - 10;

8х + 5у = -7.

Вышла система: 2х + 4у = 12; 8х + 5у = -7.

Умножим 1-ое уравнение на 4: 2х + 4у = 12 (* 4); 8х + 16у = 48.

Решим систему способом сложения (вычтем из первого уравнения 2-ое):

(8х + 16у) - (8х + 5у) = 48 - (-7);

8х + 16у - 8х - 5у = 48 + 7;

11у = 55;

у = 55/11;

у = 5.

Найдем значение х, подставив у = 5 в хоть какое уравнение:

2х + 4у = 12;

2х + 4 * 5 = 12;

2х + 20 = 12;

2х = 12 - 20;

2х = -8;

х = -8/2;

х = -4.

Ответ: решение системы (-4; 5).