Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки имеющийся центр в точке

Уравнение окружности имеет вид (х х₀) + (y y₀) = R, где R радиус окружности, х₀ и у₀ координаты центра окружности.

Так как центр окружности имеет координаты А(0; -2), то х₀ = 0, у₀ = -2.

Получается уравнение (х 0) + (y + 2) = R, х + (y + 2) = R.

Приведем уравнение гиперболы к каноническому виду:

х - 16y = 64.

Поделим уравнение на 64:

х/64 - y/4 = 1.

(х/8) - (y/2) = 1.

Вычислим координаты вершин гиперболы:

у = 0; (х/8) - (0/2) = 1; х/64 = 1; х = 64; х = -8 и х = 8.

Верхушки параболы имеют координаты (8; 0) и (-8; 0).

Подставим координаты хоть какой из вершин в уравнение нашей окружности, чтоб вычислить квадрат радиуса:

х = 8; у = 0.

8 + (0 + 2) = R.

R = 64 + 4 = 68.

Следовательно, уравнение окружности имеет вид х + (y + 2) = 68.