на блюде лежали 15 плюшек. Карлсон брал для себя в 3 раза

Меньше всех плюшек брала собака, обозначим это количество за x, тогда малыш брал 3 * x плюшек, а Карлсон 9 * x плюшек.

Запишем выражением сколько плюшек осталось на блюде: 15 - x - 3 * x - 9 * x  = 15 - 13 * x .

Если  x = 1. то на блюде остается 15 - 13 * 1 = 2 плюшки.

Если  x = 2. то на блюде остается 15 - 13 * 2 = -11  плюшки - таковой финал невероятен. Нельзя взять больше чем есть в наличии.

Значения x меньше 1 не осматриваем, так как в задачке идет речь о целых плюшках.

Ответ: на блюде осталось 2 плюшки.