Гипотенуза прямоугольного треугольника одинакова 15 см, а один из катетов на

1. Обозначим 1-ый катет прямоугольного треугольника через х.

2. Определим длину второго катета.

( х 3 ) см

3. Используя аксиому Пифагора, составим и решим уравнение.

х^2 + ( х 3 )^2 = 15^2;

х^2 + х^2 + 6х + 9 = 225;

2х^2 + 6х + 9 225 = 0;

2х^2 + 6х 216 = 0;

D = 6^2  4 * 2 * ( - 216 ) = 36 + 1728 = 1764;

х₁ = ( - 6 + 42 ) / ( 2 * 2 ) = 36 / 4 = 9;

х₂ = ( - 6 - 42 ) / ( 2 * 2 ) = - 48 / 4 = - 12 не удовлетворяет условию задачки.

4. 1-ый катет прямоугольного треугольника равен х = 9 см.

5. Какая длина второго катета прямоугольного треугольника?

9 3 = 6 см.

Ответ: 1-ый катет прямоугольного треугольника равен 9 см, 2-ой катет равен 6 см.