Обоснуйте тождество (cos^2a)/(1-cos^2(pi/2+a)=tg((3pi/2)+a)*tg(-a)
Докажите тождество (cos^2a)/(1-cos^2(pi/2+a)=tg((3pi/2)+a)*tg(-a)
Задать свой вопросДокажем тождество (cos^2 a)/(1 - cos^2 (pi/2 + a)) = tg ((3 * pi/2) + a) * tg (-a);
Используем формулы приведения тригонометрии и упростим тождество.
(cos^2 a)/(1 (cos (pi/2 + a))^2) = sin ((3 * pi/2) + a)/cos (3 * pi/2 + a) * tg (-a);
(cos^2 a)/(1 (-sin a)^2) = -cos a /sin a * tg (-a);
Использууем формулы четности тригонометрических функций и получим:
(cos^2 a)/(1 sin^2 a) = -cos a /sin a * (-tg a);
(cos^2 a)/(sin^2 a + cos^2 a sin^2 a) = -ctg a * (-tg a);
(cos^2 a)/(cos^2 a) = ctg a * tg a;
Сократим дробь в левой доли тождества и остается.
1 = 1;
Значит, тождество (cos^2 a)/(1 - cos^2 (pi/2 + a)) = tg ((3 * pi/2) + a) * tg (-a) правильно.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.