27/ (x^2+3x)-2/x=3/x^2-3x

27/(x^2 + 3x) - 2/x = 3/(x^2 - 3x). Перенесем все дроби в одну часть уравнения.

27/(x^2 + 3x) - 2/x - 3/(x^2 - 3x) = 0.

В знаменателе первой и последней дроби вынесем общий множитель х.

27/х(x + 3) - 2/x - 3/х(х - 3) = 0.

Приведем дроби к общему знаменателю х(х - 3)(х + 3).

(27(х - 3) - 2(х^2 - 9) - 3(x + 3))/х(х - 3)(х + 3) = 0.

ОДЗ: х(х - 3)(х + 3) не одинаково нулю, означает х не одинаково 0, 3 и (-3).

27х - 81 - 2х^2 + 18 - 3х - 9 = 0.

- 2х^2 + 24х - 72 = 0.

Поделим все уравнение на (-2):

х^2 - 12х + 36 = 0.

Решим уравнение через дискриминант.

D = 144 - 144 = 0 (один корень).

х = 12/2 = 6.

Ответ: х = 6.