Отыскать Сумму первых пятидесяти членов арифметической прогрессии (аn),если знаменито,что: а1=2,ф50=147

Последовательность, в которой каждый следующий член складывается из предыдущего и некого числа d, принято называть арифметической. Число d называется разностью или шагом прогрессии. 

Обозначение: A1 - 1-ый член арифм. прогрессии, A50 - пятидесятый член, S50 - сумма первых пятидесяти членов арифметической прогрессии, n - порядковый номер.

Дано:

А1 = 2;

А50 = 147.

Отыскать: S50.

Решение:

Для нахождения суммы первых 50-ти членов арифметической прогрессии применим формулу: Sn = (A1 + An) * n / 2.

Получаем:

S50 = (2 + 147) * 50 / 2 = 3725.

Ответ: S50 = 3725.